（本小题满分13分）已知全集U＝R，集合A＝{x|x2＋（a-优题课

题文

（本小题满分13分）已知全集U＝R，集合A＝{x|x²＋（a－1）x－a>0}，B＝{x|（x＋a）（x＋b）>0（a≠b）}，M＝{x|x²－2x－3≤0}．
（1）若∁_UB＝M，求a，b的值；
（2）若－1<b<a<1，求A∩B；
（3）若－3<a<－1，且a²－1∈∁_UA，求实数a的取值范围．

科目数学题型解答题难度中等

登录免费查看答案和解析

相关试题

已知三次函数在和时取极值，且．
（Ⅰ）求函数的表达式；
（Ⅱ）求函数的单调区间和极值；
（Ⅲ）若函数在区间上的值域为，试求、n应满足的条件。

设是平面上的两个向量，且互相垂直.
（1）求λ的值；
（2）若求的值.

已知数集 $A = \{a_{1}, a_{2}, \dots a_{n}\} (1 \leq a_{1} < a_{2} < \dots a_{n}, n \geq 2)$ 具有性质 $P$ ；对任意的
$i, j (1 \leq i \leq j \leq n)$ ， $a_{i} a_{j}$ 与 $\frac{a_{j}}{a_{i}}$ 两数中至少有一个属于 $A$ 。
（Ⅰ）分别判断数集 $\{1, 3, 4\}$ 与 $\{1, 2, 3, 6\}$ 是否具有性质 $P$ ，并说明理由；
（Ⅱ）证明： $a_{1} = 1$ ，且 $\frac{a_{1} + a_{2} + \dots + a_{n}}{{a_{1}}^{- 1} + {a_{2}}^{- 1} + \dots {a_{n}}^{- 1}} = a_{n}$ ；
（Ⅲ）证明：当 $n = 5$ 时， $a_{1}, a_{2}, a_{3}, a_{4}, a_{5}$ 成等比数列。

如图，设抛物线方程为x²=2py(p＞0),M为直线y=-2p上任意一点，过M引抛物线的切线，切点分别为A，B.
（Ⅰ）求证：A，M，B三点的横坐标成等差数列；
（Ⅱ）已知当M点的坐标为（2，-2p）时，，求此时抛物线的方程；
（Ⅲ）是否存在点M，使得点C关于直线AB的对称点D在抛物线上，其中，点C满足（O为坐标原点）.若存在，求出所有适合题意的点M的坐标；若不存在，请说明理由.