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题文

(本小题8分)学校举行“文明环保,从我做起”征文比赛.现有甲、乙两班各上交30篇作文,现将两班的各30篇作文的成绩(单位:分)统计如下:
甲班:

等级
成绩(S)
频数
A
90<S≤100
x
B
80<S≤90
15
C
70<S≤80
10
D
S≤70
3
合计
 
30

 

根据上面提供的信息回答下列问题
(1)表中x=     ,甲班学生成绩的中位数落在等级      中,扇形统计图中等级D部分的扇形圆心角为     度.
(2)现学校决定从两班所有A等级成绩的学生中随机抽取2名同学参加市级征文比赛.求抽取到两名学生恰好来自同一班级的概率(请列树状图或列表求解).

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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已知中心在原点,焦点在x轴的椭圆的离心率为,椭圆上一点P到两个焦点的距离之和为8,
(1)求椭圆的方程
(2)求与上述椭圆共焦点,且一条渐近线为y=x的双曲线方程

某高级中学共有学生3000名,各年段男、女学生人数如下表


高一年
高二年
高三年
女生
523
x
Y
男生
487
490
z

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(1)问高二年段女生有多少名?
现对各年段采用分层抽样的方法,在全校抽取300名学生,问应在高三年段抽取多少名学生

如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC=2,E是PC的中点,作EF⊥PB交PB于点F.
(1)证明 PA//平面EDB;
(2)证明PB⊥平面EFD;
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(1)求侧面与底面所成二面角的大小;
(2)若E是PB中点,求异面直线PD与AE所成角的正切值.

已知,求证:

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