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题文

已知直线与圆相交于A,B两点,弦AB的中点为
(1)求实数的取值范围以及直线的方程;
(2)若以AB为直径的圆过原点O,求圆C的方程.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 圆的方程的应用
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在数列中,,且对任意的,都有.
(1)求证:数列是等差数列;
(2)设数列的前项和为,求证:对任意的,都为定值.

已知函数k为非零实数.
(Ⅰ)设t=k2,若函数f(x),g(x)在区间(0,+∞)上单调性相同,求k的取值范围;
(Ⅱ)是否存在正实数k,都能找到t∈[1,2],使得关于x的方程f(x)=g(x)在[1,5]上有且仅有一个实数根,且在[-5,-1]上至多有一个实数根.若存在,请求出所有k的值的集合;若不存在,请说明理由.

用0,1,2,3,4,5这六个数字:
(Ⅰ)可组成多少个无重复数字的自然数?
(Ⅱ)可组成多少个无重复数字的四位偶数?
(Ⅲ)组成无重复数字的四位数中比4023大的数有多少?

由下列不等式:,…,你能得到一个怎样的一般不等式?并加以证明.

阅读下面材料:
根据两角和与差的正弦公式,有
------①
------②
由①+② 得------③

代入③得
(Ⅰ)类比上述推证方法,根据两角和与差的余弦公式,证明:
;
(Ⅱ)若的三个内角满足,试判断的形状.
(提示:如果需要,也可以直接利用阅读材料及(Ⅰ)中的结论)

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