已知直线与圆相交于A,B两点，弦AB的中点为（1）求实数的取值范围以及直线的方程;（2）若以AB为直径的圆过原点O，求圆C的方程．
若（n为正整数）， 求证：不等式对一切正整数n恒成立
设，求证：
在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数的图象恰好通过个整点，则称函数为阶整点函数.有下列函数： ①；②③④， 其中是一阶整点函数的是
过曲线外的点作曲线的切线恰有两条， （1）求满足的等量关系； （2）若存在，使成立，求的取值范围.
已知函数，函数是区间上的减函数. （1）求的最大值； （2）若上恒成立，求的取值范围.
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与圆
相交于A,B两点，弦AB的中点为
的取值范围以及直线
（n为正整数），
对一切正整数n恒成立
，求证：
的图象恰好通过
个整点，则称函数
阶整点函数.有下列函数：
；②
③
④
，
外的点
作曲线
的切线恰有两条，
满足的等量关系；
，使
成立，求
的取值范围.
，函数
是区间
上的减函数.
的最大值； 
上恒成立，求
的取值范围.