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题文

(本小题13分)已知函数的一系列对应值如下表:











 

 

 

 
(1)根据表格提供的数据求函数的解析式;
(2)求函数的单调递增区间和对称中心;
(3)若当时,方程恰有两个不同的解,求实数的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 多面角及多面角的性质
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数列{an}中,a1=1,当时,其前n项和满足.
(Ⅰ)求Sn的表达式;
(Ⅱ)设,数列{bn}的前n项和为,求

如图,在四棱锥中,底面是边长为的菱形,, 底面,,的中点,的中点.

(Ⅰ)求四棱锥的体积;
(Ⅱ)证明:直线平面.

已知函数为常数).
(Ⅰ)求函数的最小正周期;
(Ⅱ)若时,的最小值为,求a的值.

已知函数.
(Ⅰ)当时,求曲线处的切线方程;
(Ⅱ)设函数,求函数的单调区间;
(Ⅲ)若在上存在一点,使得成立,求的取值范围.

已知分别是椭圆的左、右焦点,右焦点到上顶点的距离为2,若.
(Ⅰ)求此椭圆的方程;
(Ⅱ)点是椭圆的右顶点,直线与椭圆交于两点(在第一象限内),又是此椭圆上两点,并且满足,求证:向量共线.

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