（本小题满分13分）如图，在平面直角坐标系中，点在单位圆上，，且．（1）若，求的值；（2）若也是单位圆上的点，且．过点分别做轴的垂线，垂足为，记的面积为，的面积为．设，求函数的最大值．
（本小题满分14分）已知：： （1）若,求实数的值； （2）若是的充分条件，求实数的取值范围.
（本小题满分14分）已知函数论函数的奇偶性，并说明理由．
证明（1） 已知，求证 （2）已知数列计算由此推算的公式，并用数学归纳法给出证明。
在件产品中，有件一等品，件二等品，件三等品，从这件产品中任取件 求：（1）取出的件产品中一等品的件数的分布列和数学期望 （2）取出的件产品中一等品的件数多余二等品件数的概率
在直角坐标系中，以极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为分别为与轴，轴的交点 (1)写出的直角坐标方程，并求出的极坐标 (2)设的中点为，求直线的极坐标方程
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中，点
在单位圆
上，
，且
．
，求
的值；
也是单位圆上的点，且
．过点
分别做
轴的垂线，垂足为
，记
的面积为
，
的面积为
．设
，求函数
的最大值．
：
：
,求实数
的值；
的充分条件，求实数
论函数
的奇偶性，并说明理由．
，求证 
计算
由此推算
的公式，并用数学归纳法给出证明。
件产品中，有
件一等品，
件二等品，
的分布列和数学期望
中，以
极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
分别为
与
轴的交点
的极坐标
的中点为
，求直线
的极坐标方程