设函数
（其中
），且方程
的两个根分别为
、
.
（1）当
且曲线
过原点时，求
的解析式；
（2）若在
无极值点，求
的取值范围.
设函数
，其中角
的顶点与坐标原点重合，始边与
轴非负半轴重合，
终边经过点
，且
.
（1）若点
的坐标为
，求
的值；
（2）若点为平面区域
上的一个动点，试确定角的取值范围，并求函数的最小值和最大值.
已知函数
.
（1）求
的最小正周期和最大值；
（2）若
为锐角，且
，求
的值.
设函数
.
（1）求函数
的单调区间
（2）若函数有两个零点
、
，且
，求证：
.
已知函数
，
，其中
为常数，
，函数
和
的图像在它们与坐标轴交点处的切线分别为
、
，且
.
（1）求常数的值及、的方程；
（2）求证：对于函数
和
公共定义域内的任意实数
，有
；
（3）若存在使不等式
成立，求实数
的取值范围.
中，
；