(本小题满分16分)已知数列
的前
项和
满足：
，数列
满足：对任意
有
.
（1）求数列与数列的通项公式；
（2）记
，数列
的前
项和为
，证明：当
时，
．
（本小题满分12分）已知
，且
，设p：函数
在R上递减；q：函数
在
上为增函数，若“p且q”为假，“p或q”为真，求实数
的取值范围．
（本小题满分12分)已知函数
，
（1）求函数的单调递增区间；
（2）若不等式
在区间（0,
上恒成立，求
的取值范围；
（3）求证：
（本小题满分12分)如图，在四棱锥P－ABCD中，AB∥ CD，AB⊥AD，CD＝2AB，平面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD. E和F分别是CD和PC的中点．
求证：
（1)PA⊥底面ABCD；
（2)BE∥平面PAD；
（3)平面BEF⊥平面PCD.
（本小题满分12分)设a＞0，a≠1，t＞0，比较logat与loga的大小，并证明你的结论．
（本小题满分12分)已知在等比数列{an}中，a1＝1，且a2是a1和a3－1的等差中项．
（1)求数列{an}的通项公式；
（2)若数列{bn}满足b1＋2b2＋3b3＋…＋nbn＝an（n∈N*)，求{bn}通项公式bn