（满分14分）已知
是定义在R上的奇函数，且当
时，
．
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）问是否存在这样的正数a, b使得当
时，函数
的值域为
，若存在，求出所有a, b的值，若不存在，说明理由.
(本小题满分14分)
如图，在三棱锥
中，侧面
与侧面
均为等边三角形，
，
为
中点．
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
（本小题满分12分）
从某批产品中，有放回地抽取产品二次，每次随机抽取1件，假设事件
：“取出的2件产品都是二等品”的概率
（1）求从该批产品中任取1件是二等品的概率
；
（2）若该批产品共10件，从中任意抽取2件，
表示取出的2件产品中二等品的件数，求的分布列．
（本小题满分12分）
已知函数
（
为常数）．
（1）求函数
的最小正周期，并指出其单调减区间；
（2）若函数在
上的最大值是2,试求实数的值.
（本小题满分14分）已知函数
(1)当
时, 证明: 不等式
恒成立;
(2)若数列
满足
,证明数列
是等比数列,并求出数列、的通项公式；
(3)在(2)的条件下，若
，证明：
.
(本小题满分14分)已知函数
。
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）求
的单调区间。