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题文

某校要求200名学生惊醒社会调查,每人必须完成3-6份报告,调查结束后随机抽查了20名学生每人完成报告的份数,并分为四类,A:3份;B:4份;C:5份;D:6份.将各类的人数绘制成扇形图(如图1)和尚未完整的条形图(如图2),回答下列问题:

(1)请将条形统计图2补充完整;
(2)写出这20名学生每天完成报告份数的众数         份和中位数         份;
(3)在求出20名学生每人完成报告份数的平均数时,小明是这样分析的:
第一步:求平均数的公式是
第二步:在该问题中,n=4,x1=3,x2=4,x3=5,x4=6;
第三步:=4.5(份)
小明的分析对不对?如果对,请说明理由,如果不对,请你帮助改正,并估算着200名学生共完成多少分报告?

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 统计量的选择
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已知一个一次函数经过两点,求此一次函数的解析式;

已知:如图,在△ABC中,∠B=∠C.求证:AB=AC。小红和小聪在解答此题时,他们对各自所作的辅助线叙述如下:

小红:“过点A作AD⊥BC于点D”;
小聪:“作BC的垂直平分线AD,垂足为D”。
(1)请你判断小红和小聪的辅助线作法是否正确;
(2)根据正确的辅助线作法,写出证明过程.
解:(1)判断:

如图,△ABC中,∠C=90°,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,若AD="6" ;求AC的长.

因式分解:(a+3)(a-7)+25

如图,已知数轴上有A、B、C三个点,它们表示的数分别是.

(1)填空:AB=,BC=
(2)若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动. 试探索:BC―AB的值是否随着时间的变化而改变?请说明理由.
(3)现有动点P、Q都从A点出发,点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动;当点P移动到B点时,点Q才从A点出发,并以每秒3个单位长度的速度向右移动,且当点P到达C点时,点Q就停止移动. 设点P移动的时间为秒,试用含的代数式表示P、Q两点间的距离.

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