如图，AB为⊙O的直径，AD与⊙O相切于点A，DE与⊙O相切于点E，点C为DE延长线上一点，且CE=CB．
（1）求证：BC为⊙O的切线；
（2）若
，AD=2，求线段BC的长．
不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色不同外，其它都一样），其中红球2个，蓝球1个，现在从中任意摸出一个红球的概率为
．
（1）求袋中黄球的个数；
（2）第一次摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用树状图或列表法求两次摸出的都是红球的概率．
如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心
，另一边所在直线与半圆相交于点
，量出半径
，弦
，求这把直尺的宽度．
如图所示，⊙O的内接△ABC中，∠BAC＝45°，∠ABC＝15°，AD∥OC并交BC的延长线于D点，OC交AB于E点．
（1）求∠D的度数；
（2）求证：AC2＝AD·CE．
已知二次函数
的图像经过点
,请求出这个函数的解析式，并直接写出当自变量
时函数值
的取值范围．
先化简，再求值：
，其中
．