已知△ABC，以AC为边在△ABC外作等腰△ACD，其中AC=AD．
（1）如图1，若AB=AE，∠DAC=∠EAB=60°，求∠BFC的度数；
（2）如图2，∠ABC=α，∠ACD=β，BC=4，BD=6．
①若α=30°，β=60°，AB的长为 ；
②若改变α，β的大小，但α+β=90°，△ABC的面积是否变化？若不变，求出其值；若变化，说明变化的规律．
证明题
24．如图8，在ABCD中，DE＝BF.
求证：四边形AFCE是平行四边形.
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如图7，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米.一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行多少米？
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某中学在一次法律知识测试中，抽取部分学生成绩（分数为整
数，满分100分）将所得得数据整理后，画出频率分布直方图，已
知图中从左到右的三个小组的频率分别为0.04，0.06，0.82，第二
小组的频数为3
.
(1)本次测试中抽样的学生有多少人？
(2)分数在90.5～100.5这一组的频率是多少？有多少人？
(3)若这次成绩在80分以上（含80分）为优秀，则优秀率不低于多少？
已知：如图9，等腰梯形ABCD的边BC在x轴上，点A在y轴的正方向上，A( 0, 6 )，D ( 4，6），且AB＝
.
（1）求点B的坐标；
（2）求经过A、B、D三点的抛物线的解析式；
（3）在（2）中所求的抛物线上是否存在一点P，
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使得
?若存在，请求出该点坐标，
已知抛物线
．
(1)试说明：无论m为何实数，该抛物线与x轴总有两个不同的交点；
(2)如图，当该抛物线的对称轴为直线x=3时，抛物线的顶点为点C，直线y=x－1与抛物线交于A、B两点，并与它的对称轴交于点D．
①抛物线上是否存在一点P使得四边形ACPD是正方形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；
②平移直线CD，交直线AB于点M，交抛物线于点N，通过怎样的平移能使得C、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形．