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题文

为了解某校九年级学生的身高情况,随机抽取部分学生的身高进行调查,利用所得数据绘成如图统计图表:

频数分布表

身高分组

频数

百分比

x < 155

5

10 %

155 x < 160

a

20 %

160 x < 165

15

30 %

165 x < 170

14

b

x 170

6

12 %

总计

100 %

(1)填空: a =          b =        

(2)补全频数分布直方图;

(3)该校九年级共有600名学生,估计身高不低于 165 cm 的学生大约有多少人?

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 用样本估计总体 频数(率)分布表 频数(率)分布直方图
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如图,抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A、B两点(A点在B点左侧),直线l与抛物线交于A、C两点,其中C点的横坐标为2。

求A、B 两点的坐标及直线AC的函数表达式;
P是线段AC上的一个动点,过P点作y轴的平行线交抛物线于E点,求线段PE长度的最大值;
点G抛物线上的动点,在x轴上是否存在点F,使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出所有满足条件的F点坐标;如果不存在,请说明理由。

某超市经销一种销售成本为60元的商品,据超市调查发现,如果按每件70元销售,一周能销售500件,若销售单价每涨1元,每周销售减少10件,设销售价为每件x元(x≥70),一周的销售量为y件.
写出y与x的函数关系式(标明x的取值范围).
设一周的销售利润为w,写出w与x的函数关系式,并确定当单价在什么范围内变化时,利润随着单价的增大而增大?
在超市对该商品投入不超过15000元的情况下,使得一周销售利润达到8000元,销售单价应定为多少?

二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的部分对应值如下所示,相应图象如图所示,结合表格和图象回答下列问题:


抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=
方程ax2+bx+c=0的两根是x1=,x2=
求出二次函数y=ax2+bx+c的解析式及m的值;
求当方程ax2+bx+c=k有解时k的取值范围.(结合图形直接写出答案)

如图,已知△ABC内接于⊙O, AE平分∠BAC,且AD⊥BC于点D,连结OA.
求证:∠OAE=∠EAD.

如图,已知是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点.
求反比例函数和一次函数的解析式;
求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积;
求方程kx+b-=0的解(请直接写出答案);
求不等式kx+b-<0的解集(请直接写出答案) .

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