某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，求该种干果的第一次进价是每千克多少元？
如图，
和
是有公共顶点的等腰直角三角形，
，点
为射线
，
的交点．
（1）求证：
；
（2）若
，
，把
绕点
旋转，
①当
时，求
的长；
②直接写出旋转过程中线段
长的最小值与最大值．
如图，已知点
，
，
，抛物线
与直线
交于点
．
（1）当抛物线
经过点
时，求它的表达式；
（2）设点
的纵坐标为
，求
的最小值，此时抛物线
上有两点
，
，
，
，且
，比较
与
的大小；
（3）当抛物线
与线段
有公共点时，直接写出
的取值范围．
如图，在
中，
，点
在
上，以
为半径的
交
于点
，
的垂直平分线交
于点
，交
于点
，连接
．
（1）判断直线
与
的位置关系，并说明理由；
（2）若
，
，
，求线段
的长．
小李是某服装厂的一名工人，负责加工
，
两种型号服装，他每月的工作时间为22天，月收入由底薪和计件工资两部分组成，其中底薪900元，加工
型服装1件可得20元，加工
型服装1件可得12元．已知小李每天可加工
型服装4件或
型服装8件，设他每月加工
型服装的时间为
天，月收入为
元．
（1）求
与
的函数关系式；
（2）根据服装厂要求，小李每月加工
型服装数量应不少于
型服装数量的
，那么他的月收入最高能达到多少元？
如图，在平面直角坐标系中，过点
的直线
与
轴交于点
，
，直线
上的点
位于
轴左侧，且到
轴的距离为1．
（1）求直线
的表达式；
（2）若反比例函数
的图象经过点
，求
的值．
