某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又-优题课

某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，求该种干果的第一次进价是每千克多少元？

科目数学题型解答题难度中等

如图，直线 $AD$ 经过 $⊙ O$ 上的点 $A$ ， $ΔABC$ 为 $⊙ O$ 的内接三角形，并且 $∠ CAD = ∠ B$ ．

（1）判断直线 $AD$ 与 $⊙ O$ 的位置关系，并说明理由；

（2）若 $∠ CAD = 30 °$ ， $⊙ O$ 的半径为1，求图中阴影部分的面积．（结果保留 $π)$

在一个不透明的布袋里，装有完全相同的3个小球，小球上分别标有数字1，2，5；先从袋子里任意摸出1个球，记其标有的数字为 $x$ ，不放回；再从袋子里任意摸出一个球，记其标有的数字为 $y$ ，依次确定有理数 $\frac{x}{y}$ ．

（1）请用画树状图或列表的方法，写出 $\frac{x}{y}$ 的所有可能的有理数；

（2）求有理数 $\frac{x}{y}$ 为整数的概率．

某水果商从批发市场用8万元购进一批大樱桃若干千克，很快销售一空．于是该水果商又用17.6万元购进第二批大樱桃，所购质量是第一批的3倍，但每千克便宜了4元．求该水果商购进第一批大樱桃每千克多少元？

某校有体育、音乐、书法、舞蹈四个活动小组，要求学生全员参加，每人限报一个小组．校学生会随机抽查了部分学生，对学生参加活动小组的情况进行一次统计，将所收集的数据绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）本次共抽查了多少学生？

（2）补全条形统计图并求出扇形统计图中“书法”所占圆心角的度数；

（3）已知该校共有1236名学生，请根据调查的结果估计该校参加书法活动小组的学生人数．

如图，网格中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，点 $A$ ， $B$ ， $C$ 的坐标分别为 $A (- 2, 3)$ ， $B (- 5, 1)$ ， $C (- 3, 1)$ ．先将 $ΔABC$ 沿一个确定方向平移，得到△ $A_{1} B_{1} C_{1}$ ，点 $B$ 的对应点 $B_{1}$ 的坐标是 $(1, 2)$ ；再将△ $A_{1} B_{1} C_{1}$ 绕原点 $O$ 顺时针旋转 $90 °$ ，得到△ $A_{2} B_{2} C_{2}$ ，点 $A_{1}$ 的对应点为 $A_{2}$ ．

（1）画出△ $A_{1} B_{1} C_{1}$ ，并直接写出点 $A_{1}$ 的坐标；

（2）画出△ $A_{2} B_{2} C_{2}$ ，并直接写出 $\cos B$ 的值．

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