已知直线经过椭圆S：的一个焦点和一个顶点．（1）求椭圆S的方程；（2）如图，M，N分别是椭圆S的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点，其中P在第一象限，过P作轴的垂线，垂足为C，连接AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为．①若直线PA平分线段MN，求的值；②对任意，求证：．
已知数列中，，求数列的通项公式.
已知数列的前项和为，； ⑴求，的值； ⑵证明数列是等比数列，并求．
⑴已知数列中，，求数列的通项公式； ⑵已知为数列的前项和，，，求数列的通项公式.
等数差列中，且成等比数列，求数列前20项的和．
已知为数列的前项和，求下列数列的通项公式： ⑴ ；⑵.
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经过椭圆S：
的一个焦点和一个顶点．
轴的垂线，垂足为C，连接AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为
．的值；
，求证：
．
中，
，求数列
的前
项和为
，
；
，
的值；
中，
，求数列
为数列
项和，
，
，求数列
中，
且
成等比数列，求数列
．
为数列
的前
项和，求下列数列
；⑵
.