（本小题满分12分）如图所示，直三棱柱的各条棱长均为，是侧棱的中点．（1）求证：平面平面；（2）求异面直线与所成角的余弦值；（3）求平面与平面所成二面角（锐角）的大小．
设，，.（1）求的最小正周期、最大值及取最大值时的集合； （2）若锐角满足，求的值.
已知数列的首项其中，令集合. （Ⅰ）若，写出集合中的所有的元素； （Ⅱ）若，且数列中恰好存在连续的7项构成等比数列，求的所有可能取值构成的集合； （Ⅲ）求证：.
已知函数 （Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程； （Ⅱ）求的单调区间； （Ⅲ）若函数没有零点，求的取值范围.
如图，已知点，函数的图象上的动点在轴上的射影为，且点在点的左侧.设，的面积为. （Ⅰ）求函数的解析式及的取值范围； （Ⅱ）求函数的最大值.
已知等比数列满足. （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）若，求数列的前项和公式.
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的各条棱长均为
，
是侧棱
的中点．
平面
；
与
所成角的余弦值；
与平面
所成二面角（锐角）的大小．
，
，
.（1）求
的最小正周期、最大值及
的集合；
满足
，求
的值.
的首项
其中
，
令集合
.
，写出集合
中的所有的元素；
，且数列
的所有可能取值构成的集合；
.
时，求曲线
在点
处的切线方程；
的单调区间；
的取值范围.
，函数
的图象上的动点
在
轴上的射影为
，且点
的左侧.设
，
的面积为
.
的取值范围；
满足
.
，求数列
的前
项和公式.