已知椭圆C：的长轴是短轴的两倍，点在椭圆上．不过原点的直线l与椭圆相交于A、B两点，设直线OA、l、OB的斜率分别为、、，且、、恰好构成等比数列．（Ⅰ）求椭圆C的方程．（Ⅱ）试探究是否为定值？若是，求出这个值；否 则求出它的取值范围．
7名师生站成一排照相留念，其中老师1人，男生4人，女生2人，在下列情况下，各有不同站法多少种?（用数字作答） （1）两名女生必须相邻而站； （2）4名男生互不相邻.
已知函数，． （1）求函数的最小正周期和单调增区间； （2）求函数在区间上的最小值和最大值； （3）若，求使的取值范围．
如下图，在平面直角坐标系中，锐角和钝角的终边分别与单位圆交于两点． （1）若两点的纵坐标分别为，求的值； （2）已知点是单位圆上的一点，且，求和的夹角．
已知，且． （1）求的值；（2）求的值．
已知向量，． （1）若，求实数的值； （2）若△为直角三角形，求实数的值．
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的长轴是短轴的两倍，点
在椭圆上．不过原点的直线l与椭圆相交于A、B两点，设直线OA、l、OB的斜率分别为
、
、
，且、、恰好构成等比数列．
是否为定值？若是，求出这个值；否 则求出它的取值范围．
，
．
的最小正周期和单调增区间；
上的最小值和最大值；
，求使
的
取值范围．
和钝角
的终边分别与单位圆交于
两点．
，求
的值；
是单位圆上的一点，且
，求
和
的夹角
．
，且
．
的值；（2）求
的值．
，
． 
，求实数
的值；
为直角三角形，求实数