渔民为便于观察鱼塘水下的情景，设想一种方案，在水下某一深度处安装可以旋转的平面镜M，开始时平面镜是水平的，在平面镜中心O点正上方有一点光源S，发出一条光线，垂直地射到平面镜的O点上，如图所示，当平面镜绕垂直于纸面的轴O以角速度ω顺时针方向匀速转动时，在液面上观察，发现液面上有一光斑掠过，且光斑到P点后立即消失，经测量得AP=L，设水的折射率n=2，求：
①反射光线的角速度ω′
②平面镜置于液体中的深度。
将带正电量Q="0.3" C，质量m′="0.15" kg的滑块，放在小车的绝缘板的右端，小车的质量M="0.5" kg，滑块与绝缘板间的动摩擦因数μ=0.4，小车的绝缘板足够长，它们所在的空间存在着磁感应强度B="2.0" T的水平方向的匀强磁场，开始时小车静止在光滑水平面上，当一个摆长为L="1.25" m，摆球质量m="0.4" kg的单摆从水平位置由静止释放，摆到最低点时与小车相撞，如图所示，碰撞后摆球恰好静止，g取10 m/s2.求：
（1）小车碰撞后瞬间的速度是多少？
（2）摆球与小车碰撞过程中系统损失的机械能△E是多少？
（3）碰撞后小车的最终速度是多少？
如图所示，半径为R的光滑半圆环轨道竖直固定在一水平光滑的桌面上，桌面距水平地面的高度也为R，在桌面上轻质弹簧被a、b两个小球挤压（小球与弹簧不拴接），处于静止状态．同时释放两个小球，小球a、b与弹簧在水平桌面上分离后，a球从B点滑上光滑半圆环轨道并恰能通过半圆环轨道最高点A，b球则从桌面C点滑出后落到水平地面上，落地点距桌子右侧的水平距离为
．已知小球a质量为m，重力加速度为g．求：
（1）释放后b球离开弹簧时的速度大小．
（2）释放后a球离开弹簧时的速度大小．
（3）小球b的质量.
（4）释放小球前弹簧具有的弹性势能．
汽车的质量为2吨，发动机的额定功率为100kw，所受的阻力恒定为5000 N，若汽车始终以额定功率行驶。求：
（1）汽车在水平路面上运动的最大速度。
（2）当汽车的速度为10m/s时，汽车此时的牵引力以及加速度分别为多大。
我国首个月球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施，大约用十年左右时间完成，这极大地提高了同学们对月球的关注程度．以下是某同学就有关月球的知识设计的一个问题，请你解答：
若某位宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球某水平表面上方h高处以速度v0水平抛出一个小球，小球落回到月球表面的水平距离为s。已知月球半径为
R月，万有引力常量为G。试求出月球的质量M月。
已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T。试推导：赤道上空一颗相对于地球静止的同步卫星距离地面高度h的表达式。