如图所示，在边长为a的正方形ABCD的对角线AC左右两侧，分别存在垂直纸面向内磁感应强度为B的匀强磁场和水平向左电场强度大小为E的匀强电场， AD、CD是两块固定荧光屏（能吸收打到屏上的粒子）。现有一群质量为m、电量为q的带正电粒子，从A点沿AB方向以不同速率连续不断地射入匀强磁场中，带电粒子速率范围为 
。已知
，不计带电粒子的重力和粒子之间的相互作用。求：
（1）恰能打到荧光屏C D上的带电粒子的入射速度；
（2）AD、CD两块荧光屏上形成亮线的长度。
如图所示，在光滑绝缘的水平面上，用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A和B，A球的带电量为+2q，B球的带电量为－3q，两球组成一带电系统。虚线MN与PQ平行且相距3L，开始时A和B分别静止于虚线MN的两侧，虚线MN恰为AB两球连线的垂直平分线。若视小球为质点，不计轻杆的质量，在虚线MN、PQ间加上水平向右的电场强度为E的匀强电场后。试求：
(1)B球刚进入电场时，带电系统的速度大小；
(2)带电系统从静止开始向右运动的最大距离和此过程中B球电势能的变化量；
(3)带电系统从静止开始到向右运动至最大距离处的时间。
如图甲所示，一倾角为37°、长L=0.93m的固定斜面是由两种材料构成的，物块P从斜面顶端以初速度v0=1m/s沿斜面向下运动，物块P与斜面间的动摩擦因数μ随物块P下滑的距离L的关系如图乙所示。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2。求：
(1)物块P在斜面上前后两段滑动的加速度大小与方向；
(2)物块P滑到斜面底端时的速度大小？
如图所示，半径为R的
固定光滑圆轨道竖直放置，其底端与光滑的水平轨道相切于D点，O点为其圆心。质量为M的小球B静止在光滑水平轨道上，其左侧连接了一轻质弹簧；质量为m的小球A从距水平轨道高
R处由静止释放，重力加速度为g，试求：
①在小球A压缩轻质弹簧到弹簧压缩到最短的过程中，弹簧对小球B的冲量大小；
②要使弹簧能再次被压缩，m与M应满足什么关系？
一列简谐横波沿直线由B向A传播。t1=0时A、B两质点均在平衡位置，且A点正好向上振动，A、B间只有一个波峰，经时间t1质点B恰好第一次到达波峰位置。若A、B两质点的平衡位置间距为d。
①画出t1时A、B两质点间的波形，并在图中标出B质点此时的振动方向；
②求该波的可能波速大小。
如图所示，A、B是由导热材料制成的截面积S相等的两个气缸，其长度L均为45 cm。A、B通过一带有阀门、体积可忽略的管道连接。初始时阀门关闭，一厚度不计、截面积也为S的光滑活塞C位于B内左侧，在A内充满压强PA=2．8×l05Pa的理想气体，B内充满压强pB=1．4×l05Pa的理想气体。现打开阀门，室温不变。求：
①重新平衡后活塞向右移动的距离和B中气体的压强；
②自打开阀门到平衡，B内气体是吸热还是放热？请简要说明理由。