如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点F是AD的中点，过点D作DE∥AC，交CF的延长线于点E，连接BE，AE．
（1）求证：四边形ACDE是平行四边形；
（2）若AB=AC，试判断四边形ADBE的形状，并证明你的结论．
（本大题12分）某镇组织10辆汽车装运完A、B、C三种不同品质的湘莲共100吨到外地销售，按计划10辆汽车都要装满，且每辆汽车只能装同一种湘莲，根据下表提供的信息，解答以下问题：
（1）设装运A种湘莲的车辆数为x，装运B种湘莲的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式；
（2）如果装运每种湘莲的车辆数都不少于2辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；
（3）在（2）的方案中，若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值.
（本大题12分）反比例函数
与一次函数
的图象交于A（
，4）、
B（4,
）两点．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）求一次函数解析式；
（3）求△AOB的面积；
（4）当
为何值时，反比例函数的值大于一次函数的值？(直接写出结果)
（本大题12分）按如图所示的程序进行运算，并回答问题
(1)开始输入
的值为3，那么输出的结果是；
(2)要使开始输入的值只经过一次运行就能输出结果，求的值取值范围？
(3)要使开始输入的值经过两次运行，才能输出结果，求的值取值范围？
（本大题10分）如果设f(x)=
, 那么f(a)表示当x=a时，的值，即f(a)=
，如：f(1)=
=
．
(1)求f(2) ＋f ()的值；
(2)求f(
)+f(
)的值；
(3)计算： f(1)＋f(2)＋f()＋f(3)＋f(
)＋…＋f(n)+f(
)．(结果用含有n的代数式表示，n为正整数)
（本大题10分）甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线
起跑，绕过P点跑回到起跑线（如图所示）；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完．事后，甲同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒”，乙同学说：“捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍”．根据图文信息，请问哪位同学获胜？