某单位准备印刷一批书面材料，现有两个印刷厂可供选择，甲厂的费用分为制作费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷费．甲厂的费用y（千元）与书面材料数量x（千份）的关系见表：
| 书面材料数量x（千份） |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
......... |
| 甲厂的印刷费用y（千元） |
1 |
1.5 |
2 |
2.5 |
3 |
3.5 |
4 |
......... |
乙厂的印刷费用y（千元）与书面材料数量x（千份）的函数关系图象如图所示．
（1）请你写出甲厂的费用y与x的函数解析式，并在图中坐标系中画出甲厂的费用y与x的函数图象．
（2）请写出乙厂费用y与x的函数解析式，试求出当x在什么范围内时乙厂比甲厂的费用低？
（3）现有一客户需要印10千份书面材料，请问你如果是客户你如何选择？
化简，求值： 
） ，其中m=
．
如图，已知抛物线
经过O(0,0)，A(4,0),B(3,
)三点，连接AB，过点B作BC∥
轴交该抛物线于点C.
求这条抛物线的函数关系式.
两个动点P、Q分别从O、A同时出发,以每秒1个单位长度的速度运动. 其中，点P沿着线段0A向A点运动，点Q沿着线段AB向B点运动. 设这两个动点运动的时间为
（秒) (0＜≤2)，△PQA的面积记为S.
① 求S与的函数关系式；
② 当为何值时，S有最大值，最大值是多少？并指出此时△PQA的形状；是否存在这样的
值，使得△PQA是直角三角形?若存在，请直接写出此时P、Q两点的坐标；若不存在，请说明理由.
如图，在矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm．设P、Q分别为BD、BC上的动点，在点P自点D沿DB方向作匀速移动的同时，点Q自点B沿BC方向向点C作匀速移动，移动的速度均为1cm/s，设P、Q的移动时间为t（0＜t≤4）
求△PBQ的面积S（cm2）与时间t（s）之间的函数关系式；
是否存在时刻t，使△PBQ的面积与四边形CDPQ的面积相等？若有，请求出时间t的
值；若没有，请说明理由；当t为何值时，△PBQ为等腰三角形？并判断△PBQ能否
成为等边三角形？
矩形OABC在直角坐标系中的位置如图所示, A、C两点的坐标分别为A(6,0), C(0, 2), 直线
与BC相交于D.
求点D的坐标;
若抛物线
经过D、A两点, 试确定此抛物线的解析式P为
轴上方(2)中抛物线上一点, 求
面积的最大值;设(2)中抛物线的对称轴与OD交于点M, 点Q为对称轴上一动点, 以Q、O、M为顶点的三角形与
相似, 求符合条件的Q点的坐标.
如图，已知直线y＝－2x＋4与x轴、y轴分别相交于A、C两点，抛物线
y=-2x
+bx+c (a≠0)经过点A、C.
求抛物线的解析式;
设抛物线的顶点为P，在抛物线上存在点Q，使△ABQ的面积等于△APC面积的4倍.求出点Q的坐标;
点M是直线y=-2x+4上的动点，过点M作ME垂直x轴于点E，在y轴（原点除外）上是否存在点F，使△MEF为等腰直角三角形? 若存在,求出点F的坐标及对应的点M的坐标；若不存在，请说明理由