某工厂生产甲、乙两种产品，每种产品都是经过第一和第二工序加工而成，两道工序的加工结果相互独立，每道工序的加工结果均有A、B两个等级.对每种产品，两道工序的加工结果都为A级时，产品为一等品，其余均为二等品.
（1）已知甲、乙两种产品每一道工序的加工结
果为A级的概率如表一所示，分别求生产
出的甲、乙产品为一等品的概率P甲、P乙；
（2）已知一件产品的利润如表二所示，用ξ、
η分别表示一件甲、乙产品的利润，在
（I）的条件下，求ξ、η的分布列及
Eξ、Eη；
（3）已知生产一件产品需用的工人数和资金额
如表三所示.该工厂有工人40名，可用资.
|
金60万元.设x、y分别表示生产甲、乙产
|
品的数量，在（II）的条件下，x、y为何
最大？最大值是多少？
6本不同的书，按照以下要求处理，各有几种分法？
(1)一堆一本，一堆两本，一堆3本；(2)甲得一本，乙得两本，丙得三本；
(3)一人得一本，一人得两本，一人得三本；(4)平均分给甲、乙、丙三人；(5)平均分成三堆。
甲、乙两门高射炮同时向一敌机开炮，已知甲击中敌机的概率为0.6，乙击中敌机的概率为0.8，求敌机被击中的概率（用两种方法求解）．
50件产品中有3件次品，不放回地抽取2次，每次抽1件，已知第1次抽出的是次品，求第2次抽出的也是次品的概率．
为防止某突发事件，有甲、乙、丙、丁四种相互独立的预防措施可供采用，单独采用甲、乙、丙、丁预防措施后突发事件不发生的概率（记为
）和所需费如下表：
| 预防措施 |
甲 |
乙 |
丙 |
丁 |
 |
0.9 |
0.8 |
0.7 |
0.6 |
| 费用（万元） |
90 |
60 |
30 |
10 |
预防方案可单独采用一种预防措施或联合采用几种预防措施．在总费不超过120万元的前提下，请确定一个预防方案，使得此突发事件不发生的概率最大．
