（本小题满分13分） 设关于的一元二次方程 （）有两根和，且满足 ． （Ⅰ）试用表示； （Ⅱ）求证：数列是等比数列； （Ⅲ）当时，求数列的通项公式，并求数列的前项和．
已知是公比为的等比数列，且成等差数列. ⑴求q的值； ⑵设是以2为首项，为公差的等差数列，其前项和为，当n≥2时，比较与的大小，并说明理由.
在数列中， （1）求的值； （2）证明：数列是等比数列，并求的通项公式； （3）求数列的前n项和.
已知等比数列中，，，等差数列中，，且． ⑴求数列的通项公式； ⑵求数列的前项和．
三个不同的数成等差数列，其和为6，如果将此三个数重新排列，他们又可以成等比数列，求这个等差数列。
数列的前n项和为，和满足等式 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求证：数列是等差数列； （Ⅲ）若数列满足，求数列的前n项和； （Ⅳ）设，求证：
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的一元二次方程
（
）有两根
和
，且满足
．表示
；
是等比数列；
时，求数列
的通项公式，并求数列
的前
项和
．
是公比为
的等比数列，且
成等差数列.
是以2为首项，
项和为
，当n≥2时，比较
的大小，并说明理由.
中，
的值；
是等比数列，并求
.
中，
，
，等差数列
中，
，且
．
；
项和
．
的前n项和为
，
和
满足等式
的值；
是等差数列；
满足
，求数列
；
，求证：