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题文

2015年莒县中学生运动会刚刚闭幕.下面是某初中学校末制作完的三个年级县运动会志愿者的统计图.请你根据图中所给信息解答下列问题:

(1)请你求出九年级有多少名县运动会志愿者,并将两幅统计图补充完整;
(2)要求从七年级、九年级志愿者中推荐一名队长候选人,八年级志愿者中推荐两名队长候选人,四名候选人中选出两人任队长,用列表法或树形图,求出两名队长都是八年级志愿者的概率是多少?

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 利用频率估计概率
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已知:如图,在△ABC中,∠C=900,AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E,点F在AC上,BD=DF.

求证⊿CDF≌⊿EDB;
请你判断BE+DE与DF的大小关系,并证明你的结论

已知△ABC,求作△DEF,使△DEF≌△ABC(尺规作图,保留作图痕迹)。
作法:

如图15,已知∠1=∠2,∠3=∠4,EC=AD

求证:⊿ABD≌⊿EBC.
你可以从中得出哪些结论?请写出两个

已知:如图,M是线段BC的中点,BC=4,分别以MB、MC为边在线段BC的同侧作等边△BAM、等边△MCD,连接AD

求证:四边形ABCD是等腰梯形
将△MDC绕点M逆时针方向旋转α(60º<α<120º),得到△MD´C´,MD´交AB于点E,MC´交AD于点F,连接EF.
①求证:EF∥D´C´;
②△AEF的周长是否存在最小值?如果不存在,请说明理由;如果存在,请计算出△AEF周长的最小值.

如图所示,在直角坐标平面内,函数的图象经过A(1,4),B(a,b),其中a>1.过点A作x轴垂线,垂足为C,过点B作y轴垂线,垂足为D,连结AD、DC、CB.

若△ABD的面积为4,求点B的坐标
求证:DC∥AB
四边形ABCD能否为菱形?如果能,请求出四边形ABCD 为菱形时,直线AB的函数解析式;如果不能,请说明理由.

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