如下数表是由从1开始的连续自然数组成,观察规律并完成各题的解答.
1
2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
………………
(1)表中第9行的最后一个数是 ,它是自然数 的平方,第9行共有 个数;
(2)表中第行的第一个数是 ,最后一个数是 ,第
行共有 个数;(用含n的代数式表示):
(3)求第行各数之和.
已知A=的算术平方根,B=
的立方根,求A+B的立方根.
已知:,其中
是整数,且
,求
的相反数.
如图,在平面直角坐标系中,长方形
的顶点
的坐标分别为
,
.
(1)直接写出点的坐标;
(2)若过点的直线
交
边于点
,且把长方形
的周长分为1:3两部分,求直线
的解析式;
(3)设点沿
的方向运动到点
(但不与点
重合),求△
的面积
与点
所行路程之间的函数关系式及自变量
的取值范围.
(1)如图1,为
的角平分线,
于
,
于
,
,请补全图形,并求
与
的面积的比值;
(2)如图2,分别以的边
、
为边向外作等边三角形
和等边三角形
,
与
相交于点
,判断
与
的数量关系,并证明;
(3)在四边形中,已知
,且
,对角线
平分
,
请直接写出和
的数量关系.
已知直线经过点
、
.
(1)求直线的解析式;
(2)当时,求
的取值范围;
(3)我们将横坐标、纵坐标均为整数的点称为整数点.直接写出此直线与两坐标轴围成的三角形的内部(不包含边界)的整数点的坐标.