如图，伞不论张开还是收紧，伞柄AP始终平分同一平面内两条伞架所成的角∠BAC，当伞收紧时，结点D与点M重合，且点A、E、D在同一条直线上，已知部分伞架的长度如下：单位：cm
| 伞架 |
DE |
DF |
AE |
AF |
AB |
AC |
| 长度 |
36 |
36 |
36 |
36 |
86 |
86 |
（1）求AM的长．
（2）当∠BAC=104°时，求AD的长（精确到1cm）．
备用数据：sin52°=0.788，cos52°=0.6157，tan52°=1.2799．
如图，平面直角坐标系中，直线l分别交x轴、y轴于A、B两点（OA＜OB），且OA、OB的长分别是一元二次方程x2-（
＋1）x＋＝0的两个根．点C在x轴负半轴上，且AB：AC＝1：2． 
（1）求A、C两点的坐标．
（2）若点M从点C出发，以每秒1个单位的速度沿射线CB运动，连接AM，设△ABM的面积为S，点M的运动时间为t，写出S关于t的函数关系式，并写出自变量的取值范围．
（3）点P是y轴上的点，在坐标平面内是否存在点Q，使以A、B、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出Q点的坐标；若不存在，说明理由．
实践操作：如图，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）．
（1）①作∠BAC的平分线，交BC于点O；②以O为圆心，OC为半径作圆．
（2）综合运用：在你所作的图中，
①AB与⊙O的位置关系是 （直接写出答案）；
②若AC＝5，BC＝12，求⊙O的半径．
已知长方形硬纸板ABCD的长BC为40cm，宽CD为30cm，按如图所示剪掉2个小正方形和2个小长方形（即图中阴影部分），将剩余部分折成一个有盖的长方体盒子，设剪掉的小正方形边长为xcm．（纸板的厚度忽略不计）
（1）填空：EF= ．cm，GH= ．cm；（用含x的代数式表示）
（2）若折成的长方体盒子的表面积为950cm2，求该长方体盒子的体积
已知：如图△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于E，交BC的延长线于点F．
求证：（1）AD=BD；
（2）DF是⊙O的切线．
一次期中考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩有如下信息：
| A |
B |
C |
D |
E |
平均分 |
标准差 |
|
| 数学 |
71 |
72 |
69 |
68 |
70 |
 |
|
| 英语 |
88 |
82 |
94 |
85 |
76 |
85 |
（1）求这5位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差．
（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分＝（个人成绩-平均成绩）÷成绩标准差．从标准分看，标准分高的考试成绩更好，请问A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好?