已知关于x的方程mx2﹣（m+2）x+2=0（m≠0）．
（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值．
（本题10分）
如图，在正△ABC中，点D是AC的中点，点E在BC上，且 
＝ 
．求证：
（1）△ABE∽△DCE；
（2）
，求
（本题10分）
如图，斜坡AC的坡度（坡比）为1:
，AC＝10米．坡顶有一垂直于水平面的旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连，AB＝14米．试求旗杆BC的高度．
（本题8分）
如图，矩形ABCD内接于⊙O，且AB＝
，BC＝1，求图中阴影部分所表示的扇形OAD的面积． 
(本题8分)
如图，已知A（-4，
），B（2，-4）是一次函数
的图象和反比例函数
的图象的两个交点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求直线AB与
轴的交点C的坐标及△AOB的面积；
（3）当取何值时，反比例函数值大于一次函数值．
（本题12分）已知两直线
，
分别经过点A(3，0)，点B(－1，0)，并且当两直线同时相交于y负半轴的点C时，恰好有
，经过点A、B、C的抛物线的对称轴与直线交于点D，如图所示。
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）当直线
绕点C顺时针旋转一个锐角时，它与抛物线的另一个交点为P(x，y)，求四边形APCB面积S关于x的函数解析式，并求S的最大值；
（3）当直线绕点C旋转时，它与抛物线的另一个交点为P，请找出使△PCD为等腰三角形的点P，并求出点P的坐标。