（本小题满分 14 分）设数列
的首项
，且
，
，
．
（Ⅰ）证明：
是等比数列；
（Ⅱ）若
，数列中是否存在连续三项成等差数列？若存在，写出这三项，若不存在说明理由．
（Ⅲ）若是递增数列，求
的取值范围．
2011年4月28日世界园艺博览会将在陕西西安浐灞生态区举行，为了接待来自国内外的各界人士，需招募一批志愿者，要求志愿者不仅要有一定的气质，还需有丰富的人文、地理、历史等文化知识。志愿者的选拔分面试和知识问答两场，先是面试，面试通过后每人积60分，然后进入知识问答。知识问答有A,B,C,D四个题目，答题者必须按A,B,C,D顺序依次进行，答对A,B,C,D四题分别得20分、20分、40分、60分，每答错一道题扣20分，总得分在面试60分的基础上加或减。答题时每人总分达到100分或100分以上，直接录用不再继续答题；当四道题答完总分不足100分时不予录用。
假设志愿者甲面试已通过且第二轮对A,B,C,D四个题回答正确的概率依次是
，且各题回答正确与否相互之间没有影响.
(Ⅰ) 用X表示志愿者甲在知识问答结束时答题的个数，求X的分布列和数学期望；
（Ⅱ）求志愿者甲能被录用的概率.
如图，在四边形
中，对角线
于
，
,
为
的重心,过点的直线
分别交
于
且‖
，沿
将
折起，沿将
折起,
正好重合于
. 
(Ⅰ) 求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求平面
与平面
夹角的大小.
在
中，角
的对边分别为
，且向量
，且
‖
，
为锐角.
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若
，
，求面积.
已知数列
是首项为
，公比
的等比数列. 设
，数列
满足
.
（Ⅰ）求证：数列
成等差数列；
（Ⅱ）求数列的前
项和
.
（考生注意：只能从A，B，C中选择一题作答，并将答案填写在相应字母后的横线上，若多做，则按所做的第一题评阅给分.）
A.选修4-1：几何证明选讲
已知Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为3cm，4cm，以AC为直径的圆与AB交于点D，则BD的值为____.
B.选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，已知圆
与直线
相切，求实数a的值______.
C.选修4-5：不等式选讲
不等式
对任意实数
恒成立，求实数
的取值范围____.