（本小题满分12分）某灯具厂分别在南方和北方地区各建一个工厂，生产同一种灯具（售价相同），为了了解北方与南方这两个工厂所生产得灯具质量状况，分别从这两个工厂个抽查了25件灯具进行测试，结果如下：
（Ⅰ）根据频率分布直方图，请分别求出北方、南方两个工厂灯具的平均使用寿命；
（Ⅱ）某学校欲采购灯具，同时试用了南北两工厂的灯具各两件，试用500小时后，若北方工厂生产的灯具还能正常使用的数量比南方工厂多，该学校就准备采购北方工厂的灯具，否则就采购南方工厂的灯具，试估计该学校采购北方工厂的灯具的概率。（视频率为概率）
,求
的最小值.
，命题
（
），且
是
的必要不充分条件，求实数
的取值范围.
本题满分14分）已知函数
（
为常数）是
上的奇函数，
是区间 
上的减函数.
上恒成立，求
的取值范围；
的方程
的根的个数.
的导函数
，
，
，
为实数。
，
）处切线的斜率为
，求
上的最小值、最大值分别为
，且
，求函数
满足
，其中
且
．
时，
，求实数
的取值集合；
时，
恒成立，求
的取值范围．