如图所示,质量M=8 kg的小车放在光滑水平面上,在小车左端加一水平推力F=8 N。当小车向右运动的速度达到3 m/s时,在小车右端轻轻地放一个大小不计、质量m=2 kg的小物块。小物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2,小车足够长。g取10 m/s2,则:
(1)放上小物块后,小物块及小车的加速度各为多大;
(2)经多长时间两者达到相同的速度;
如图所示,一质量为
、电荷量为
(
)的例子在匀强电场中运动,
、
为其运动轨迹上的两点。已知该粒子在
点的速度大小为
,方向与电场方向的夹角为
;它运动到
点时速度方向与电场方向的夹角为
。不计重力。求
、
两点间的电势差。
如图,在足够长的光滑水平面上,物体
位于同一直线上,
之间。
的质量为
,
的质量都为
,三者都处于静止状态,现使
以某一速度向右运动,求和
之间满足什么条件才能使
只与
各发生一次碰撞。设物体间的碰撞都是弹性的。
甲乙两列简谐横波在同一介质中分别沿
轴正向和负向传播,波速均为,两列波在
时的波形曲线如图所示。求
(i)时,介质中偏离平衡位置位移为16
的所有质点的
坐标;
(ii)从开始,介质中最早出现偏离平衡位置位移为
的质点的时间。
如图,一固定的竖直气缸有一大一小两个同轴圆筒组成,两圆筒中各有一个活塞,已知大活塞的质量为
,横截面积为
,小活塞的质量为,横截面积为
;两活塞用刚性轻杆连接,间距保持为
,气缸外大气压强为
,温度为
。初始时大活塞与大圆筒底部相距
,两活塞间封闭气体的温度为
,现气缸内气体温度缓慢下降,活塞缓慢下移,忽略两活塞与气缸壁之间的摩擦,重力加速度
取
,求
(1)在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间,缸内封闭气体的温度;
(2)缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时,缸内封闭气体的压强。
如图,一长为10cm的金属棒
用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中;磁场的磁感应强度大小为0.1T,方向垂直于纸面向里;弹簧上端固定,下端与金属棒绝缘,金属棒通过开关与一电动势为12V的电池相连,电路总电阻为2
。已知开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5cm;闭合开关,系统重新平衡后,两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3cm,重力加速度大小取
。判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向,并求出金属棒的质量。