(10分)如图所示，小车在水平路面上加速向右运动，用一条水平绳和一条斜绳(斜绳与竖直方向的夹角θ＝30°)把一个质量为m的小球系于车内．不计绳的质量，求下列两种情况下，两绳对小球的拉力大小：
（1）小车以加速度a1＝
运动；
（2）小车以加速度a2＝
g运动．
如图所示，为某种透明介质的截面图，△AOC为等腰直角三角形，BC为半径R=12cm的四分之一圆弧，AB与水平屏幕MN垂直并接触于A点．由红光和紫光两种单色光组成的复色光射向圆心O，在AB分界面上的入射角i=45°，结果在水平屏幕MN上出现两个亮斑．已知该介质对红光和紫光的折射率分别为
，
．
①判断在AM和AN两处产生亮斑的颜色；
②求两个亮斑间的距离．
如图所示， 一密闭的截面积为S的圆筒形汽缸，高为H，中间有一薄活塞， 用一劲度系数为k的轻弹簧吊着，活塞重为G，与汽缸紧密接触不导热，若Ⅰ、Ⅱ气体是同种气体，且质量、温度、压强都相同时，活塞恰好位于汽缸的正中央，设活塞与汽缸壁间的摩擦可不计，汽缸内初始压强为p0=1.0×105Pa，温度为T0， 求：
①弹簧原长．
②如果将汽缸倒置， 保持汽缸Ⅱ部分的温度不变，使汽缸Ⅰ部分升温，使得活塞在汽缸内的位置不变，则汽缸Ⅰ部分气体的温度升高多少?
如图，在xoy平面内第二象限-10cm≤x≤0区域内有垂直纸面向内的匀强磁场B，其大小为0.2T，在A（-6cm，0）点有一粒子发射源，向x轴上方180°范围内发射v=2.0×107m/s的负粒子，粒子的比荷为2.0×109C/kg，不计粒子重力，求：
1）粒子在磁场中做圆周运动的半径．
（2）粒子在磁场中运动的最长时间是多少？
（3）若在0≤x≤10cm范围内加一与y轴平行向下的匀强电场，从y轴最上方飞出的粒子经过电场后恰好沿x轴正向从右边界飞出，试求出射点的坐标．
某研究小组利用如图甲所示装置探究物块在方向始终平行于斜面、大小为F＝8N的力作用下加速度与斜面倾角的关系．木板OA可绕轴O在竖直平面内转动，已知物块的质量m＝1kg，通过DIS实验，得到如图乙所示的加速度与斜面倾角的关系图线．假定物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2．试问：
（1）图乙中图线与θ轴交点坐标分别为θ1和θ2，木板处于该两个角度时物块所受摩擦力指向何方？
（2）如果木板长L＝3m，倾角为30°，若物块与木板间的动摩擦因数为
，物块在F的作用下由O点开始运动，为保证物块不冲出木板顶端，力F最多作用多长时间？
如图所示，足够长的光滑金属框竖直放置，框宽L＝0.5 m框的电阻不计，匀强磁场磁感应强度B＝1 T，方向与框面垂直，金属棒MN的质量为100 g，电阻为1 Ω．现让MN无初速地释放并与框保持接触良好的竖直下落，从释放到达到最大速度的过程中通过棒某一横截面的电量为2 C，求此过程中回路产生的电能．（空气阻力不计，g＝10 m/s2）