（本小题满分12分）已知函数，其中是实数，设，为该函数图象上的两点，且．（1）若函数的图象在点，处的切线互相垂直，且，求的取值范围；（2）若时，的图象在点，处的切线重合，求的取值范围．（注：函数的导函数是，其中）
已知幂函数的图象过点，试求出此函数的解析式， 并作出图象，判断奇偶性、单调性．
已知函数（a>0，且， （１）求的定义域；（２）讨论函数的增减性．
函数的最小值为，求的解析式．
某工厂产生的废气经过过滤后排放，过滤过程中废气的污染物数量mg/L与时间h间的关系为． 如果在前5个小时消除了的污染物，试回答： （１）10小时后还剩百分之几的污染物？ （２）污染物减少需要花多少时间（精确到１h）? （３）画出污染物数量关于时间变化的函数图象，并在图象上表示计算结果．
已知，求证：或．
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，其中
是实数，设
，
为该函数图象上的两点，且
．
的图象在点
，
处的切线互相垂直，且
，求
的取值范围；
时，的图象在点，处的切线重合，求的取值范围．
的导函数是
，其中
）
的图象过点
，试求出此函数的解析式，
（a>0，且
，
的定义域；（２）讨论函数
的最小值为
，求
mg/L与时间
h间的关系为
．
的污染物，试回答：
需要花多少时间（精确到１h）?
，求证：
或
．