（本小题满分12分）已知函数，其中是实数，设，为该函数图象上的两点，且．（1）指出函数的单调区间；（2）若函数的图象在点，处的切线互相垂直，且，求的取值范围．
正四棱台AC1的高是17 cm，两底面的边长分别是4 cm和16 cm，求这个棱台的侧棱长和斜高.
棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上，若过该球球心的一个截面如图所示， 求图中三角形（正四面体的截面）的面积.
一个正三棱柱的三视图如图所示，求这个三棱柱的表面积和体积.
已知△ABC的直观图A′B′C′是边长为a的正三角形，求原三角形ABC的面积.
.已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图（或称主视图）是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，左视图（或称侧视图）是一个底边长为6、高为4的等腰三角形. （1）求该几何体的体积V； （2）求该几何体的侧面积S.
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，其中
是实数，设
，
为该函数图象上的两点，且
．
的单调区间；的图象在点
，
处的切线互相垂直，且
，求
的取值范围．
