在直角坐标平面内,直线l过点P(1,1),且倾斜角α=.以坐标原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,已知圆C的极坐标方程为ρ=4sinθ.
(1)求圆C的直角坐标方程;
(2)设直线l与圆C交于A、B两点,求|PA|·|PB|的值.
已知函数其中
,
设.
(1)求函数的定义域,判断
的奇偶性,并说明理由;
(2)若,求使
成立的
的集合
函数的定义域为集合A,关于x的不等式
R)的解集为B,求使
的实数a取值范围
设=3,计算:(1)
;
(2)。
已知一扇形的周长为8cm,当它的半径和圆心角取什么值时,扇形的面积最大?
并求出最大面积
(满分16分)
记函数f(x)的定义域为D,若存在,使
成立,则称以
为坐标的点为函数
图象上的不动点。
(1)若函数的图象上有两个关于原点对称的不动点,求
应满足的条件;
(2)下述结论“若定义在R上的奇函数f(x)的图象上存在有限个不动点,则不动点有奇数个”是否正确?若正确,请给予证明,并举出一例;若不正确,请举出一反例说明