在直角坐标平面内,直线l过点P(1,1),且倾斜角α=.以坐标原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,已知圆C的极坐标方程为ρ=4sinθ.(1)求圆C的直角坐标方程;(2)设直线l与圆C交于A、B两点,求|PA|·|PB|的值.
(本小题满分12分)数列{}的前项和为,是和的等差中项,等差数列{}满足,. (1)求数列,的通项公式; (2)若,求数列的前项和.
(本小题满分12分)在中,角的对边分别为,且满足 (1)求角的大小; (2)若,求面积的最大值。
(本小题满分12分)已知函数 (1)求的解析式并判断的奇偶性; (2)解关于的不等式
(本小题满分10分)已知全集,集合,集合. 求(1); (2).
已知各项均为正数的数列满足, 且,其中. (1)求数列的通项公式; (2)设数列满足,是否存在正整数,使得成等比数列?若存在,求出所有的的值;若不存在,请说明理由。 (3)令,记数列的前项和为,其中,证明:。
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