在直角坐标平面内，直线l过点P（1，1），且倾斜角α＝．以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C的极坐标方程为ρ＝4sinθ．（1）求圆C的直角坐标方程；（2）设直线l与圆C交于A、B两点，求|PA|·|PB|的值．
（本小题满分12分）数列{}的前项和为，是和的等差中项，等差数列{}满足，． （1）求数列，的通项公式； （2）若，求数列的前项和．
（本小题满分12分）在中，角的对边分别为,且满足 （1）求角的大小； （2）若,求面积的最大值。
（本小题满分12分）已知函数 （1）求的解析式并判断的奇偶性； （2）解关于的不等式
（本小题满分10分）已知全集，集合，集合． 求（1）； （2）．
已知各项均为正数的数列满足， 且，其中． （1）求数列的通项公式； （2）设数列满足，是否存在正整数，使得成等比数列？若存在，求出所有的的值；若不存在，请说明理由。 （3）令，记数列的前项和为，其中，证明：。
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．以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C的极坐标方程为ρ＝4sinθ．
}的前
项和为
，
的等差中项，等差数列{
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，
．
，
的通项公式；
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．
中，角
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,且满足
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的解析式并判断
的不等式
，集合
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．
；
．
满足
， 且
，其中
．
满足
，是否存在正整数
，使得
成等比数列？若存在，求出所有的
的值；若不存在，请说明理由。
，记数列
的前
项和为
，其中
。