(本小题满分12分)设△ABC三个内角A、B、C所对的边分别为a,b,c.已知C=,acosA=bcosB.(1)求角B的大小;(2)如图,在△ABC内取一点P,使得PB=2.过点P分别作直线BA、BC的垂线PM、PN,垂足分别是M、N.设∠PBA=,求PM+PN的最大值及此时的取值.
(本题12分) 已知向量,且满足. (1)求函数的解析式和单调增区间; (2)锐角中,若,且,,求的长.
(本题12分)已知, (1)若,求; (2)求的取值范围.
(本题12分)已知、是方程的两个实根,求的值.
(本小题满分14分) 已知,函数。 (1)若函数在处的切线与直线平行,求的值; (2)讨论函数的单调性; (3)在(1)的条件下,若对任意,恒成立,求实数的取值组成的集合。
(本小题满分12分) 已知 一个边长为的正方形 (1)如图甲,以为圆心作半径为的圆弧与正方形交于、两点,在上有一动点,过作,求矩形面积的最小值; (2)如图乙,在正方形的基础上再拼接两个完全相同的正方形,求。
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