（本小题满分12分）如图，在直四棱柱
中，底面
为等腰梯形，
，
，
，
，
分别是棱
的中点．
（1）证明：直线
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
（本小题满分10分）已知数列
是各项均为正数的等比数列，且
求数列的通项公式．
在等差数列
中,
．
（Ⅰ）求数列的通项公式;
（Ⅱ）对任意
,将数列中落入区间
内的项的个数记为
,求数列
的前
项和
．
在
中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若
．
（1）求内角B的大小；
（2）若
，求面积的最大值．
已知数列
中,
,
,数列
中,
,且点
在直线
上．
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的通项公式；
（3）若
,求数列
的前n项和
．
．如图所示，已知A、B两点的距离为100海里，B在A的北偏东30°处，甲船自A以50海里/小时的速度向B航行，同时乙船自B以30海里/小时的速度沿方位角150°方向航行．问航行几小时两船之间的距离最短？