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已知,其中
(1)当时,求在[-1,1]上的最大值;
(2)若上存在单调递减区间,求的取值范围。

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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已知函数,其中
(1)若是函数的极值点,求实数的值;
(2)若对任意的为自然对数的底数)都有成立,求实数的取值范围.

设函数f(x)=x2-mlnx,g(x)=x2-x+a.
(1)当a=0时,f(x)≥g(x)在(1,+∞),上恒成立,求实数m的取值范围;
(2)当m=2时,若函数h(x)=f(x)-g(x)在[1,3]上恰有两个不同的零点,求实数a的取值范围.

设f(x)=ax3+bx+c(a≠0)为奇函数,其图象在点(1,f(1))处的切线与直线x-6y-7=0垂直,导函数f′(x)的最小值为-12.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)求函数f(x)的单调增区间,并求函数f(x)在[-1,3]上的最大值和最小值.

如右图,由曲线与直线所围成平面图形的面积.

如图,在中,,斜边可以通过以直线为轴旋转得到,且二面角是直二面角.动点在斜边上.

(1)求证:平面平面
(2)求与平面所成角的最大角的正切值.

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