已知,其中
.
(1)当时,求
在[-1,1]上的最大值;
(2)若在
上存在单调递减区间,求
的取值范围。
已知函数,
,其中
.
(1)若是函数
的极值点,求实数
的值;
(2)若对任意的(
为自然对数的底数)都有
≥
成立,求实数
的取值范围.
设函数f(x)=x2-mlnx,g(x)=x2-x+a.
(1)当a=0时,f(x)≥g(x)在(1,+∞),上恒成立,求实数m的取值范围;
(2)当m=2时,若函数h(x)=f(x)-g(x)在[1,3]上恰有两个不同的零点,求实数a的取值范围.
设f(x)=ax3+bx+c(a≠0)为奇函数,其图象在点(1,f(1))处的切线与直线x-6y-7=0垂直,导函数f′(x)的最小值为-12.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)求函数f(x)的单调增区间,并求函数f(x)在[-1,3]上的最大值和最小值.
如右图,由曲线与直线
,
,
所围成平面图形的面积.
如图,在中,
,斜边
.
可以通过
以直线
为轴旋转得到,且二面角
是直二面角.动点
在斜边
上.
(1)求证:平面平面
;
(2)求与平面
所成角的最大角的正切值.