如图所示,质量为m＝0.2kg的小球(可视为质点)从水平桌面右端点A以初速度v0水平抛出,桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP,其为半径R＝0.8m的圆环剪去了左上角135°的圆弧,MN为其竖直直径.P点到桌面的竖直距离为R.小球飞离桌面后恰由P点无碰撞地落入圆轨道,取g＝10 m/s2.
(1)求小球在A点的初速度v0及AP间的水平距离x;
(2)求小球到达圆轨道最低点N时对N点的压力;
(3)判断小球能否到达圆轨道最高点M.
A、B两小球同时从距地面高为h = 15m处的同一点抛出，初速度大小均为V0 =10m/s。A球竖直向下抛出，B球水平抛出，空气阻力不计，重力加速度取g=10m/s2。请求出：
（1）A球经多长时间落地？
（2）A球落地时，A、B两球间的距离是多少？
如图所示，一交流发电机线圈共N＝50匝，ab＝0.2 m，bc＝0.1 m，总电阻r＝10 Ω，在B＝0.5 T的匀强磁场中从磁通量最大位置开始以n＝100 r/s的转速匀速转动，外电路中接有R＝40 Ω的电阻．当线圈转过1/4周期时，求：
(1)在外电阻R上产生的焦耳热Q.
(2)这段时间内通过外电阻R的电荷量．
如图所示，有电流I流过长方体金属块，金属块宽为d，高为b，有一磁感应强度为B的匀强磁场垂直于纸面向里，金属块单位体积内的自由电子数为n，问：金属块上、下表面哪面电势高？电势差是多少？
某小水电站发电机输出的电功率为100 kW，输出电压为250 V．现准备向远处输电，所用输电线的总电阻为8 Ω，要求输电损失在输电线上的电功率不超过5%，用户获得220 V电压，求所选用的升压变压器原、副线圈的匝数比和降压变压器原、副线圈的匝数比．
弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点之间做简谐运动.B、C相距20 cm.某时刻振子处于B点.经过0.5 s，振子首次到达C点.求：
（1）振动的周期和频率；
（2）振子在5 s内通过的路程及位移大小；
（3）振子在B点的加速度大小跟它距O点4 cm处P点的加速度大小的比值.