为调查市民对汽车品牌的认可度，在秋季车展上，从有意购车的500名市民中，随机抽样100名市民，按年龄情况进行统计的频率分布表Ⅰ和频率分布直方图2，
频率分布表Ⅰ
（1）频率分布表中的①②位置应填什么数？并补全频率分布直方图，再根据频率分布直方图统计这500名志愿者得平均年龄；
（2）在抽出的100名志愿者中按年龄采用分层抽样的方法抽取20名参加的宣传活动，再从这20名中选取2名志愿者担任主要发言人．记这2名志愿者中“年龄低于30岁”的人数为X，求X的分布列及数学期望．
（本小题12分）已知函数
．
（1）若
=0，判断函数
的单调性；
（2）若
时，＜0恒成立，求的取值范围．
（本小题12分）过椭圆
右焦点F2的直线交椭圆于A，B两点，F1为其左焦点，已知△AF1B的周长为8，椭圆的离心率为
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆C恒有两个交点P，Q，且
⊥
？若存在，求出该圆的方程；若不存在，请说明理由．
（本小题12分）如图，在四棱锥
中，
底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，
，
，
，
是
的中点
（1）求证：平面
平面
；
（2）若二面角
的余弦值为
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
（本小题12分）设等差数列
的前
项和为
，
，
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
的前项和为
，且
，
，求数列
的前项和为
（本小题12分）已知函数
．
（1）求
的最小正周期和单调增区间；
（2）若
的一个零点，求
的值．