已知a是实常数，函数
．
（1）若曲线
在
处的切线过点A（0，﹣2），求实数a的值；
（2）若
有两个极值点
（
），
①求证：
；
②求证：
．
已知函数
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）a为何值时，方程
有三个不同的实根．
在锐角
中，内角
对边的边长分别是
， 且
（Ⅰ）求
（Ⅱ）若
， 
，求ΔABC的面积
已知
与两平行直线
都相切，且圆心
在直线
上，
（Ⅰ）求的方程；
（Ⅱ）斜率为2的直线
与相交于
两点，
为坐标原点且满足
，求直线的方程。
已知函数
（Ⅰ）求函数
的最小正周期；
（Ⅱ）
，求函数的最大值及相应的自变量x的取值．
如图所示，椭圆C：
的离心率
，左焦点为
右焦点为
，短轴两个端点为
．与
轴不垂直的直线
与椭圆C交于不同的两点
、
，记直线
、
的斜率分别为
、
，且
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）求证直线与
轴相交于定点，并求出定点坐标．
（3）当弦
的中点
落在
内（包括边界）时，求直线的斜率的取值。