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(本小题满分12分)
已知数列的前项和为, ,且满足.
(1)证明数列为等差数列;
(2)求:.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 数列综合
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已知函数的图像都过点,且它们在点处有公共切线.
(1)求函数的表达式及在点处的公切线方程;
(2)设,其中,求的单调区间.

如图,三棱柱的侧棱与底面垂直,底面是等腰直角三角形,,侧棱分别是的中点,点在平面上的射影是的垂心

(1)求证:
(2)求与平面所成角的大小.

选聘高校毕业生到村任职,是党中央作出的一项重大决策,这对培养社会主义新农村建设带头人、引导高校毕业生面向基层就业创业,具有重大意义。为了响应国家号召,某大学决定从符合条件的6名(其中男生4人,女生2人)报名大学生中选择3人,到某村参加村委会主任应聘考核。
(Ⅰ)设所选3人中女生人数为,求的分布列及数学期望;
(Ⅱ)在男生甲被选中的情况下,求女生乙也被选中的概率.

如图,倾斜角为的直线与单位圆在第一象限的部分交于点,单位圆与坐标轴交于点,点轴交于点轴交于点,设

(1)用角表示点、点的坐标;
(2)求的最小值.

求出所有的函数使得对于所有都能被整除.

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