如图:A、B两城相距100 ,某天燃气公司计划在两地之间建一天燃气站D 给A、B两城供气.已知D地距A城
,为保证城市安全,天燃气站距两城市的距离均不得少于10
.已知建设费用
(万元)与A、B两地的供气距离(
)的平方和成正比,当天燃气站D距A城的距离为40
时, 建费用为1300万元.(供气距离指天燃气站距到城市的距离)
(1)把建设费用(万元)表示成供气距离
(
)的函数,并求定义域;
(2)天燃气供气站建在距A城多远,才能使建设供气费用最小,最小费用是多少?
设函数.
(1)画出这个函数的图象;
(2)指出函数f(x)的单调区间,并说明在各个单调区间上f(x)是增函数还是减函数;
(3)求函数的值域.
已知函数.
(1)证明函数具有奇偶性;
(2)证明函数在上是单调函数;
(3)求函数在上的最值.
化简求值:
(1);
(2);
(3).
已知集合,
.
(1)若,求
;
(2)若,求
的取值范围.