(本小题满分12分)
已知椭圆
的方程为
,离心率
,过焦点且与长轴垂直的直线被椭圆所截得线段长为1.
（1）求椭圆的方程;
（2）
,
,
为曲线上的三个动点, 在第一象限, ,关于原点对称,且
,问
的面积是否存在最小值?若存在,求出此时点的坐标;若不存在,请说明理由.
已知函数
（Ⅰ）若
,求
的最大值和最小值；
（Ⅱ）若
,求
的值.
已知函数
。
（Ⅰ）若
在
是增函数，求b的取值范围；
（Ⅱ）若在
时取得极值，且
时，
恒成立，求c的取值范围.
已知函数
.
(Ⅰ)当a = 3时,求不等式
的解集;
(Ⅱ)若
对
恒成立,求实数a的取值范围.
在直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线
过点P(-2,-4)的直线
为参数)与曲线C相交于点M,N两点.
(Ⅰ)求曲线C和直线
的普通方程;
(Ⅱ)若|PM|,|MN|,|PN |成等比数列,求实数a的值.
如图,已知
切⊙
于点E,割线PBA交⊙于A、B两点,∠APE的平分线和AE、BE分别交于点C、D.
求证:(Ⅰ)
; (Ⅱ)
.