(本题满分为8分)阅读以下材料:
在做解方程练习时,学习卷中有一个方程“2y﹣■ ”中的■没印清晰,小聪问老师,老师只是说:“■是一个有理数,该方程的解与当x=3时代数式5(x﹣1)﹣2(x﹣2)﹣4的值相同.”聪明的小聪很快补上了这个常数.
同学们,请你们也来补一补这个常数:■ = __________
解答过程如下:
某调查小组采用简单随机抽样方法,对某市部分中小学生一天中阳光体育运动时间进行了抽样调查,并把所得数据整理后绘制成如下的统计图:
(1)该调查小组抽取的样本容量是多少?
(2)求样本学生中阳光体育运动时间为1.5小时的人数,并补全占频数分布直方图;
(3)请估计该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间.
解方程和不等式组:
(1);
(2).
先化简,再求值:,其中
.
如图,在平面直角坐标系中,抛物线与
轴交于
两点,与
轴交于点
,且点
的坐标为
点
在这条抛物线上,且不与
两点重合,过点
作
轴的垂线与射线
交于点
,以
为边作
使
点
在点
的下方,且
设线段
的长度为
,点
的横坐标为
.
(1)求这条抛物线所对应的函数表达式;
(2)求与
之间的函数关系式;
(3)当的边
被
轴平分时,求
的值;
(4)以为边作等腰直角三角形
,当
时,直接写出点
落在
的边上时
的值.
如图,在等边中,
于点
,点
在边
上运动,过点
作
与边
交于点
,连结
,以
为邻边作□
,设□
与
重叠部分图形的面积为
,线段
的长为
(1)求线段的长(用含
的代数式表示);
(2)当四边形为菱形时,求
的值;
(3)求与
之间的函数关系式;
(4)设点关于直线
的对称点为点
,当线段
的垂直平分线与直线
相交时,设其交点为
,当点
与点
位于直线
同侧(不包括点
在直线
上)时,直接写出
的取值范围.