如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交⊙O的切线BE于点E，过点D作DF⊥AC，交AC的延长线于点F．
（1）求证：DF是⊙O的切线；
（2）若DF=3，DE=2
①求
值；
②求图中阴影部分的面积．
如下图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形ABCD关于y轴对称，边AD在x轴上，点B在第四象限，直线BD与反比例函数
的图象交于点B，E．
(1)求反比例函数及直线BD的解析式；
(2)求点E的坐标．
已知一次函数y1＝x＋b(b为常数)的图象与反比例函数
(k为常数，k≠0)的图象相交于点P(3，1)．
(1)求这两个函数的解析式；
(2)当x＞3时，试判断y1与y2的大小，并说明理由．
如下图，在梯形OABC中，OC∥AB，OA＝CB，点O为坐标原点，且A(2，－3)，C(0，2)．
(1)求过点B的双曲线的解析式．
(2)若将等腰梯形OABC向右平移5个单位，问：平移后的点C是否落在(1)中的双曲线上？并简述理由．
如下图，已知直线y＝－x＋3与反比例函数的图象交于点P(2，1)，求反比例函数的关系式．
如下图，已知反比例函数
(k≠0)的图象经过点(
，8)，直线y＝－x＋b经过反比例函数图象上的点Q(4，m)，求反比例函数和直线的解析式．