（本题12分）
已知中心在原点，一焦点为F（0，
）的椭圆被直线
截得的弦的中点横坐标为
，求此椭圆的方程。
（本题12分）
中心在原点，焦点在x轴
上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点F1,F2,且
,椭圆的长半轴与双曲线的实半轴之差为4，离心率之比为3：7。求这两条曲线的方程.
（本题10分）
求证：△ABC是等边三角形的充要条件是a2＋b2＋c2＝ab＋ac＋bc。这里a、b、c是△ABC的三条边。
( 14分)
已知椭圆C的中心为直角坐标系x0y的原点，焦点在
轴上，它的一个项点到两个焦点的距离分别是7和1
(1)求椭圆C的方程
(2)若
为椭圆C的动点，M为过P且垂直于轴的直线上的点，
（e为椭圆C的离心率），求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。
已知椭圆中心在原点，焦点在
x轴上，长轴长等于12，离心率为
.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ
）过椭圆左顶点作直线l垂直于x轴
，若动点M到椭圆右焦点的距离比它到直线l的距离小4，求点M的轨迹方程.
的前
项和
满足
，
。
的前