甲、乙两车均沿同一平直公路同向行驶。开始时，甲车在乙车前方s0=75m处。甲车始终以v1=10m/s的速度匀速运动。乙车作初速度为零，加速度a=2m/s2的匀加速直线运动。求：
（1）乙车追上甲车之前，两车之间的最大距离sm；
（2）经过多少时间t，乙车追上甲车？
（3）乙车一追上甲车，乙车就立即刹车，减速过程加速度大小a＇=5m/s2，则再经过多少时间t＇,甲、乙两车再次相遇。（设乙车能从甲车旁通过，不发生相撞）
某质点做直线运动，其v-t图象如图所示，求：
（1）质点运动的加速度a；
（2）质点在前2s内的位移s .
如图所示，光滑水平面上静止着一辆质量为
的平板车A。车上有两个小滑块B和C（都可视为质点），B的质量为
，与车板之间的动摩擦因数为
。C的质量为
，与车板之间的动摩擦因数为
。t=0时刻B、C分别从车板的左、右两端同时以初速度
和 
相向滑上小车。在以后的运动过程中B与C恰好没有相碰。已知重力加速度为g， 设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等。求：
（1）平板车的最大速度
和达到最大速度经历的时间；
（2）平板车平板总长度
；
一玻璃三棱柱竖直放在水平桌面上，其底面A1B1C1是边长a=12cm的等边三角形，柱高L=12cm。现在底面的中心O处放置一点光源，不考虑三棱柱内的反射光，玻璃的折射率为
， 
求三个侧面的发光的总面积。
如图所示，一个绝热的气缸竖直放置，内有一个绝热且光滑的活塞，中间有一个固定的导热性良好的隔板，隔板将气缸分成两部分，分别密封着两部分理想气体 A 和 B。活塞的质量为m，横截面积为S，与隔板相距h。现通过电热丝缓慢加热气体，当A气体吸收热量Q时，活塞上升了h，此时气体的温度为T1。已知大气压强为P0，重力加速度为g。
①加热过程中，若A气体内能增加了
1，求B气体内能增加量2
②现停止对气体加热，同时在活塞上缓慢添加砂粒，当活塞恰好回到原来的位置时A气体的温度为T2。求此时添加砂粒的总质量
。
如图所示，相距3L的AB、CD两直线间的区域存在着两个大小不同、方向相反的有界匀强电场，其中PT上方的电场I的场强方向竖直向下，PT下方的电场II的场强方向竖直向上，电场I的场强大小是电场Ⅱ的场强大小的两倍，在电场左边界AB上有点Q，PQ间距离为L。从某时刻起由Q以初速度v0沿水平方向垂直射入匀强电场的带电粒子，电量为＋q、质量为m。通过PT上的某点R进入匀强电场I后从CD边上的M点水平射出，其轨迹如图，若PR两点的距离为2L。不计粒子的重力。试求：
（1）匀强电场I的电场强度E的大小和MT之间的距离；
（2）有一边长为a、由光滑弹性绝缘壁围成的正三角形容器，在其边界正中央开有一小孔S，将其置于CD右侧且紧挨CD边界，若从Q点射入的粒子经AB、CD间的电场从S孔水平射入容器中。欲使粒子在容器中与器壁多次垂直碰撞后仍能从S孔射出（粒子与绝缘壁碰撞时无机械能和电量损失），并返回Q点，需在容器中现加上一个如图所示的匀强磁场，粒子运动的半径小于
，求磁感应强度B的大小应满足的条件以及从Q出发再返回到Q所经历的时间。