如图所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆AC与半径为R的圆周交于B、C两点，在圆心处有一固定的正点电荷，B点为AC的中点，C点位于圆周最低点。现有一质量为m、电荷量为q套在杆上的带负电小球（可视为质点）从A点由静止开始沿杆下滑。已知重力加速度为g，A点距过C点的水平面的竖直高度为3 R，小球滑到B点时的速度大小为2
。求：
（1）小球滑至C点时的速度的大小；
（2）A、B两点间的电势差
；
（3）若以C点做为零电势点，试确定A点的电势。
如图所示，一种向自行车车灯供电的小发电机的上端有一半径r0="1.0" cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边沿接触.当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而为发电机提供动力.自行车车轮的半径R1="35" cm，小齿轮的半径R2="4.0" cm，大齿轮的半径R3="10.0" cm.求大齿轮的转速n1和摩擦小轮的转速n2之比.(假定摩擦小轮与自行车车轮之间无相对滑动)
A、B两个小球由柔软的细线相连，线长l=6m；将A、B球先后以相同的初速度v0=4.5m/s，从同一点水平抛出（先A、后B）相隔时间△t =0.8s．
（1）A球抛出后经多少时间，细线刚好被拉直？
（2）细线刚被拉直时，A、B球的水平位移（相对于抛出点）各多大？（取g=10m/s2）
用30m/s的初速度水平抛出一个物体，经过一段时间后，物体的速度方向与水平方向成30°角．（g取10m/s2）求：
⑴此时物体相对于抛出点的水平位移和竖直位移？
⑵由此位置算起，再经过多长时间，物体的速度和水平方向的夹角为60°？
1956年9月24日，龙卷风袭击上海，把一个重为1.1×102kg的大油罐卷起，大油罐在空中飞经最高点后，又向前飞了60m落地，设最高点离地45m，试估算大油罐着地时的速度大小？（g取10m/s2）
如图所示，小球a、b以大小相同，方向相反的初速度从三角形斜面的顶点同时水平抛出，已知两斜面的倾角分别为α和β，求小球a、b落到斜面上所用时间之比？（设斜面足够长）