【情境阅读】
在图1中，点A在边OB上，点D在边OC上，且AD∥BC﹒将这样的图形定义为“A型”﹒将△OAD绕着点O旋转α°（0＜α＜90）得到新的图形（如图2），将图2中的四边形A′B′C′D′称为“准梯形”，A′D′称为上底，B′C′称为下底﹒
【新知学习】
（1）若情境阅读中的△OBC是等腰直角三角形，OB=OC，∠BOC=90°，其余条件不变﹒
①请说明图2中的△O′A′B′≌△O′D′C′﹒
②在图1中，S_{四边形ABCD}=S_△OBC﹣S_△OAD，请探索图2中的S_{四边形A′B′C′D′}与图1中的S_{四边形ABCD}的大小关系﹒
【变式探究】
（2）如图3，四边形ABCD是由有一个角是60°的“A型”通过旋转变换得到的“准梯形”，AD是上底，BC是下底，且AB=5，BC=8，CD=5，DA=2﹒求这个“准梯形”的面积．
【迁移拓展】
（3）如图4是由具有公共直角顶点的“A型”绕着直角定点旋转α°（0＜α＜90）得到的“准梯形”，斜边AD为上底，斜边BC为下底，且AB=3，BC=4，CD=6，AD=3．求这个“准梯形”的面积．

科目 数学   题型 解答题   难度 较难

知识点： 相似多边形的性质