空间四边形ABCD中，AB＝CD且AB与CD所成的角为60°-优题课

设函数，且，其中是自然对数的底数.
（1）求与的关系；（2）若在其定义域内为单调函数，求的取值范围；（3）设，若在上至少存在一点，使得＞成立，求实数的取值范围.

如图，在边长为12的正方形A₁ AA′A₁′中，点B、C在线段AA′上，且AB = 3，BC = 4，作BB₁∥AA₁，分别交A₁A₁′、AA₁′于点B₁、P；作CC₁∥AA₁，分别交A₁A₁′、AA₁′于点C₁、Q；将该正方形沿BB₁、CC₁折叠，使得A′A₁′ 与AA₁重合，构成如图所示的三棱柱ABC—A₁B₁C₁，在三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，（Ⅰ）求证：AB⊥平面BCC₁B₁；（Ⅱ）求面PQA与面ABC所成的锐二面角的大小．（Ⅲ）求面APQ将三棱柱ABC—A₁B₁C₁分成上、下两部分几何体的体积之比．

设函数（I）设的内角，且
为钝角，求的最小值；（II）设是锐角的内角，且
求的三个内角的大小和AC边的长。

(本小题满分12分)已知函数
（Ⅰ）求的极值；（Ⅱ）若函数的图象与函数=1的图象在区间上有公共点，求实数a的取值范围

（本小题满分12分）设椭圆的左右焦点分别为，离心率，过分别作直线，且，分别交直线：于两点。
（Ⅰ）若，求椭圆的方程；
（Ⅱ）当取最小值时，试探究与
的关系,并证明之.