已知抛物线顶点在原点，焦点在坐标轴上，又知此抛物线上的一点A（m,-3）到焦点F的距离为5，求m的值，并写出此抛物线的方程.
已知点N（1，2），过点N的直线交双曲线x2-
=1于A、B两点，且
=
（
+
）.
（1）求直线AB的方程；
（2）若过N的直线交双曲线于C、D两点，且
·
=0，那么A、B、C、D四点是否共圆？为什么？
已知定点A（0，7）、B（0，-7）、C（12，2），以C为一个焦点作过A、B的椭圆，求另一焦点F的轨迹方程.
如图所示,设抛物线方程为x2="2py" (p＞0),M为直线y=-2p上任意一点,过M
引抛物线的切线,切点分别为A,B.
(1)求证:A,M,B三点的横坐标成等差数列；
(2)已知当M点的坐标为(2,-2p)时,|AB|=4
.求此时抛物线的方程.
已知抛物线y2=2x的焦点是F，点P是抛物线上的动点，又有点A（3，2），求|PA|+|PF|的最小值，并求出取最小值时P点的坐标.
（
为自然对数的底数），曲线
在点
处的切线方程为
．
，
的值；
，
时，证明：
．