如图，CE、CF分别平分∠ACB和∠ACB的外角，EF∥BC交AC于D，求证：DE=DF
如图，已知AB=AE，∠B=∠E，BC=ED，F是CD中点，求证：AF⊥CD
在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α，点D是BC上一动点（不与B、C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转α后到达AE位置，连接DE、CE，设∠BCE＝β．
（1）如图1，若α＝90°，求β的大小；
（2）如图2，当点D在线段BC上运动时，试探究α与β之间的数量关系，并证明你的结论；
（3）当点D在线段BC的反向延长线上运动时（画出图形），（2）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明，若不成立，请直接写出α与β之间的数量关系．
如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90，O为BC的中点。
（1）写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C的距离的关系（不要求证明）
（2）如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，在移动过程中保持AN=BM，请判断△OMN的形状，请证明你的结论。
阅读下面的材料：
的根为
，
∴
综上所述得，设
的两根为
、
，则有
请利用这一结论解决下列问题：
设方程
的根为、，求x
+x
的值。
